BÀi 21:
a: CF⊥AB
DK⊥AB
Do đó: CF//DK
BE⊥AC
DN⊥AC
Do đó: BE//DN
Xét ΔAKD có FH//KD
nên \(\frac{AF}{AK}=\frac{AH}{AD}\) (1)
b: Xét ΔADN có HE//DN
nên \(\frac{AH}{AD}=\frac{AE}{AN}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AF}{AK}=\frac{AE}{AN}\)
Xét ΔAKN có \(\frac{AF}{AK}=\frac{AE}{AN}\)
nên FE//KN
Bài 20:
a: Xét tứ giác BOCK có
M là trung điểm chung của BC và OK
=> BOCK là hình bình hành
b: BOCK là hình bình hành
=>BO//CK và BK//CO
BO//CK
=>OE//CK
CO//BK
=>OF//BK
Xét ΔABK có FO//BK
nên \(\frac{AF}{AB}=\frac{AO}{AK}\) (1)
c: Xét ΔAKC có OE//KC
nên \(\frac{AO}{AK}=\frac{AE}{AC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AF}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
Xét ΔABC có \(\frac{AF}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
nên FE//BC
