Question

Answer 1

cách giải tham khảo

Answer 2

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}=\dfrac{x+y+z}{1}=x+y+z\)

Khi đó:

\(\dfrac{x}{a}=1\Rightarrow x=a\left(1\right)\)

\(\dfrac{y}{b}=1\Rightarrow y=b\left(2\right)\)

\(\dfrac{z}{c}=1\Rightarrow z=c\left(3\right)\)

Theo đề bài, ta có:

\(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\)

Thay (1), (2), (3) vào biểu thức, ta có:

\(x+y+z=x^2+y^2+z^2\\ =1\\ \Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=1^2=1\\ \Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)