Một cái thùng hình trụ có đường kính 60 cm. Người ta đổ vào thùng một lượng nước cao 80 cm. Sau đó thả vào thùng một quả cầu sắt có đường kính bằng đường kính của thùng, lúc này mực nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng 20 cm. Tính dung tích của thùng.
Cho hình nón đỉnh 𝑆 có chiều cao ℎ = 𝑎 và bán kính đáy 𝑟 = 2𝑎 . Mặt phẳng (𝑃) đi qua 𝑆 cắt đường tròn đáy tại 𝐴 và 𝐵 sao cho 𝐴𝐵 = 2√3 𝑎 . Tính khoảng cách 𝑑 từ tâm của đường tròn đáy đến (𝑃) . A. 𝑑 = √3 𝑎 2 . B. 𝑑 = 𝑎 . C. 𝑑 = √5 𝑎 5 . D. 𝑑 = √2 𝑎 2 .
Cho hình chóp SABCD có đáy hình vuông canh a ,SAD là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc đáy. Goi M và N là turng điểm của BC và CD .Tính bán kính khối cầu ngoai tiếp S.CMN??help me!!!
Chứng minh rằng hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau nội tiếp được trong một mặt cầu ?
Cho 3 điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và cho biết \(\widehat{ACB}=90^0\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng ?
a) Đường tròn qua 3 điểm A, B, C nằm trên mặt cầu
b) AB là một đường kính của mặt cầu đã cho
c) AB không phải là đường kính của mặt cầu
d) AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC)
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Từ tâm O của hình vuông dựng đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên \(\Delta\) lấy điểm S sao cho \(OS=\dfrac{a}{2}\). Xác định tâm và bán kính cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó ?
Cho hình lăng trụ đứng ABCA’BC’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A . AB = a.sqrt(3) . BC = 2a , Đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCB’C’) một góc 30* . Diện tích mặt ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng ?
Với 1 đĩa tròn bằng thép trắng có bán kính R = \(\sqrt{6}\) m, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi 1 hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành hình nón. Cung tròn của hình quạt bị cắt đi phải bằng bao nhiêu độ để hình nón có thể tích cực đại?
giúp e vs ạ, e cám ơn
