Bài 3: Ôn tập chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Nguyệt

Với 1 đĩa tròn bằng thép trắng có bán kính R = \(\sqrt{6}\) m, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi 1 hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành hình nón. Cung tròn của hình quạt bị cắt đi phải bằng bao nhiêu độ để hình nón có thể tích cực đại?

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 9 2021 lúc 21:31

Gọi phần cung tròn bị cắt có góc ở tâm bằng x độ \(\left(0< x< 360\right)\)

Chu vi đường tròn ban đầu: \(2\pi R\)

Chu vi sau khi bị cắt: \(2\pi R\left(1-\dfrac{x}{360}\right)\)

(Và lưu ý chu vi này đúng bằng chu vi đường tròn đáy hình nón được tạo ra, đường sinh nón bằng R)

Gọi đáy nón có bán kính \(r\)

\(\Rightarrow2\pi r=2\pi R\left(1-\dfrac{x}{360}\right)\Rightarrow r=R\left(1-\dfrac{x}{360}\right)\)

\(\Rightarrow V_{nón}=\dfrac{1}{3}\pi r^2.\sqrt{R^2-r^2}=f\left(x\right)\)

Giờ chắc khảo sát hàm \(f\left(x\right)\) tìm x là được


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
diễm quỳnh
Xem chi tiết