a) Để hàm số (1) đồng biến. \(\Rightarrow\) \(3-2k>0.\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{2}.\)
b) Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm \(A\left(-1;1\right).\)
\(\Rightarrow1=\left(3-2k\right).\left(-1\right)-3k.\)
\(\Leftrightarrow\) \(-3+2k-3k=1.\Leftrightarrow k=-4.\)
Vậy \(k=-4\) thì đồ thị hàm số (1) đi qua điểm \(A\left(-1;1\right).\)