a: TA có: BE⊥AM
CF⊥AM
Do đó: BE//CF
Xét ΔMEB vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MB=MC
\(\hat{BME}=\hat{CMF}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>ME=MF và BE=CF
b: Xét ΔMBF và ΔMCE có
MB=MC
\(\hat{BMF}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)
MF=ME
Do đó: ΔMBF=ΔMCE
=>BF=CE
ΔMBF=ΔMCE
=>\(\hat{MBF}=\hat{MCE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BF//CE
Cho △ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC tại H. Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm DH.
a. Chứng minh AD ⊥ BD.
b. Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH.
c. Vẽ HK ⊥ AC tại K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh DE < BD + CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM.
a) Chứng minh M là trung điểm của DE
b) So sánh BD+BE vs 2AB
Cho tam giác ABC cân tại A, (góc A <900), gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC và AM là tia phân giác của góc A.
b) Kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC), CK vuông góc AB (K thuộc AB). Chứng minh tam giác CHB = tam giác BKC.
c) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có góc A = 1200. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở O, cắt các cạnh BC, AC lần lượt ở D và E. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F. Chứng minh:
a) BO ⊥ BF;
b) Δ BDF = Δ ADF;
c) Ba điểm D, E, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ
a)Tính số đo góc C và so sánh độ dài 3 cạnh của tam giác ABC.
b)Vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Qua D vẽ DK vuông góc với BC (K thuộc BC). Chứng minh tam giác BAD=tam giác BKD.
c)Chứng minh tam giác BDC cân và K là trung điểm BC.
d)Tia KD cắt BA tại I. Tính độ dài cạnh ID biết AB=3cm (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài đoạn AC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔADC = ΔABC.
c) Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E.
Chứng minh ΔCDE cân tại D.
d) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh BC + BD > 6.IM.
Cho ΔABC, có góc C=300. Tia phân giác góc B cắt AC tại D, Kẻ DE⊥BC tại E
a, CM: BA=BE
b, CM: BD là trung trực của AE
c, Gọi M là giao điểm của ED và BA, CM: DM=DC
d, CM: DE=1/3 ME
Cho ΔCDE có CD< CE, trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MN=MC
a) CM: DN=CE
b) CM: Góc DCM > Góc ECM
c) CM: CM: CN- CE< CD
Cho tam giác ABC vuông tại A ,BD là tia phân giác góc B ,kẻ DE vuông góc BC tại góc E. a /chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD b/ Tính BE biết BC = 15 cm, AC = 12 cm c/ Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và BE, K là giao điểm của AN với BD .Chứng minh ba điểm E,K,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc vs AC và CK vuông góc vs AB( H thuộc AC; K thuộc AB)
a)CM: BH=CK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
c) CM: I nằm trên tia phân giác của góc BAC
Giúp mk vs mai phải nộp bài r!!!!!
