Question

Answer 1

a: AH+OH=OA

=>OH=5-2=3(cm)

ΔOHC vuông tại H

=>\(OH_{}^2+HC^2=OC^2\)

=>\(HC^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>HC=4(cm)

ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD

=>\(CD=2\cdot CH=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Kẻ OK⊥PQ tại K

DI+IH=DH

=>IH=4-1=3(cm)

Xét tứ giác OHIK có \(\hat{OHI}=\hat{OKI}=\hat{HIK}=90^0\)

nên OHIK là hình chữ nhật

=>OK=HI

=>OK=3(cm)

Xét (O) có

PQ,CD là các dây

OK là khoảng cách từ O xuống PQ

OH là khoảng cách từ O xuống CD

mà OH=OK

nên PQ=CD