Câu 34: \((\cos x - \sin x)(\sin 4x + \cos x) = \cos 2x\)
=>\((\cos x-\sin x)(\sin4x+\cos x)-(\cos x-\sin x)(\cos x+\sin x)=0\)
=>\((\cos x-\sin x)(\sin4x-\sin x)=0\)
TH1: cosx-sin x=0
=>sin x=cosx
=>\(\sin x=\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi\\ x=\pi-\frac{\pi}{2}+x+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\ 0=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right.\)
=>\(x=\frac{\pi}{4}+\frac{k2\pi}{2}\)
=>Có 2 điểm thỏa mãn
TH2: sin 4x-sin x=0
=>sin 4x=sin x
=>\(\left[\begin{array}{l}4x=x+k2\pi\\ 4x=\pi-x+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}3x=k2\pi\\ 5x=\pi+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{k2\pi}{3}\\ x=\frac{\pi}{5}+\frac{k2\pi}{5}\end{array}\right.\)
=>Có 3+5=8 điểm thỏa mãn
Tổng số điểm trên đường tròn lượng giác là 2+8=10 điểm
=>Chọn B
