Câu 5: A
Câu 6: $cos B=\sin (90^0-B)=\sin 60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}\neq \frac{1}{\sqrt{3}}$
Đáp án B.
Câu 7:
\(E=\frac{\frac{\cos a}{\sin a}+3\frac{\sin a}{\cos a}}{\frac{2\cos a}{\sin a}+\frac{\sin a}{\cos a}}=\frac{\cos ^2a+3\sin ^2a}{\sin ^2a+2\cos ^2a}\)
\(=\frac{3(\sin ^2a+\cos ^2a)-2\cos ^2a}{(\sin ^2a+\cos ^2a)+\cos ^2a}=\frac{3-2\cos ^2a}{1+\cos ^2a}\)
\(=\frac{3-2(\frac{-2}{3})^2}{1+(\frac{-2}{3})^2}=\frac{19}{13}\)
Đáp án D.
Câu 10:
\(A=\frac{\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{3\cos a}{\sin a}}{\frac{\sin a}{\cos a}+\frac{\cos a}{\sin a}}=\frac{\sin ^2a-3\cos ^2a}{\sin ^2a+\cos ^2a}\)
\(=\sin ^2a-3\cos ^2a=(\sin ^2a+\cos ^2a)-4\cos ^2a=1-4\cos ^2a=1-4(\frac{\sqrt{2}}{4})^2=\frac{1}{2}\)
Đáp án D.
Câu 12:
\(A=(\tan a-\cot a)^2+2\tan a\cot a=3^2+2.1=11\)
Đáp án A.
Câu 13:
Chia cả tử và mẫu của $P$ cho $\sin a$ thì:
\(P=\frac{2-\sqrt{2}\cot a}{4+3\sqrt{2}\cot a}=\frac{2-\sqrt{2}(-\sqrt{2})}{4+3\sqrt{2}(-\sqrt{2})}=-2\)
Đáp án C.
Câu 16:
\(P=3(\sin ^2x+\cos ^2x)+\cos ^2x=3+\cos ^2x=3+(\frac{1}{2})^2=\frac{13}{4}\)
Đáp án B.
