Question

Answer 1

a: Xét ΔEAD vuông tại A và ΔFCD vuông tại C có

EA=FC

AD=CD

Do đó: ΔEAD=ΔFCD

=>DE=DF

ΔEAD=ΔFCD

=>\(\hat{EDA}=\hat{FDC}\)

mà \(\hat{EDA}+\hat{EDC}=\hat{ADC}=90^0\)

nên \(\hat{EDC}+\hat{FDC}=90^0\)

=>DE⊥ DF tại D

Xét ΔDEF vuông tại D có DE=DF

nên ΔDEF vuông cân tại D

b: ΔEBF vuông tại B

mà BI là đường trung tuyến

nên BI=EF/2(1)

ΔEDF vuông tại D

mà DI là đường trung tuyến

nên DI=EF/2(2)

Từ (1),(2) suy ra IB=ID

c: IB=ID

=>I nằm trên đường trung trực của BD(3)

CB=CD

=>C nằm trên đường trung trực của BD(4)

AB=AD
=>A nằm trên đường trung trực của BD(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra I,C,A thẳng hàng

mà A,O,C thẳng hàng

nên O,C,I thẳng hàng