Question

Answer 1

c:

Sửa đề: Tìm ảnh của (C)

(C): \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=16\)

=>tâm là I(-2;3) và bán kính là \(R=\sqrt{16}=4\)

Gọi I'(x;y) là ảnh của I(-2;3) qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ

Tọa độ I' là:

\(\begin{cases}x=-y_{I}=-3\\ y=x_{I}=-2\end{cases}\)

Gọi A(x;y) là ảnh của I'(-3;-2) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-2;-4\right)\)

Tọa độ A là:

x=-3+(-2)=-5 và y=-2+(-4)=-6

Phương trình (C') là:

\(\left\lbrack x-\left(-5\right)\right\rbrack^2+\left\lbrack y-\left(-6\right)\right\rbrack^2=R^2\)

=>\(\left(x+5\right)^2+\left(y+6\right)^2=16\)