Question

Answer 1

a: Xét tứ giác AEDF có \(\hat{AED}=\hat{AFD}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

b: AEDF là hình chữ nhật

=>DE⊥ DF tại D

=>EG⊥HF tại D

Xét tứ giác EHGF có

D là trung điểm chung của EG và HF

=>EHGF là hình bình hành

Hình bình hành EHGF có EG⊥HF

nên EHGF là hình thoi

c: AEDF là hình chữ nhật

=>AE//DF

=>DF//AB

AEDF là hình chữ nhật

=>DE//AF

=>DE//AC

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DE//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EF là đường trung bình của ΔABC

=>\(EF=\frac{BC}{2}\)

mà EF=HG

nên \(HG=\frac{BC}{2}\)