Question

Answer 1

câu 4:

a: Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\)

b: ΔOCD cân tại O

mà OM là đường trung tuyến

nên OM⊥CD tại M

Ta có: \(\hat{OMA}=\hat{OBA}=90^0\)

=>O,M,B,A cùng thuộc một đường tròn

c: Xét ΔOMA vuông tại M và ΔOHE vuông tại H có

\(\hat{MOA}\) chung

Do đó: ΔOMA~ΔOHE

=>\(\frac{OM}{OH}=\frac{OA}{OE}\)

=>\(OM\cdot OE=OH\cdot OA=R^2=OD^2\)

=>\(\frac{OM}{OD}=\frac{OD}{OE}\)

Xét ΔOMD và ΔODE có

\(\frac{OM}{OD}=\frac{OD}{OE}\)

góc MOD chung

Do đó; ΔOMD~ΔODE

=>\(\hat{OMD}=\hat{ODE}\)

=>\(\hat{ODE}=90^0\)

=>ED là tiếp tuyến tại D của (O)