\(a,EG//BF;GF//BE\Rightarrow BEGF\) là hình bình hành
\(\Rightarrow GE=BF=FA\)
Mà \(GE//AF\Rightarrow AFGE\) là hình bình hành
\(b,AG=FE\left(hbh.AFEG\right)\)
Mà FE là đường trung bình nên \(FE=\dfrac{1}{2}BC=DC;FE//BC\left(1\right)\)
\(\Rightarrow AG=DC\left(3\right)\)
Mà \(AG//EF\left(hbh.AFEG\right)\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AG//BC.hay.AG//DC\left(4\right)\)
\(\left(3\right)\left(4\right)\Rightarrow ADCG.là.hbh\Rightarrow AD=CG\)
Mà E là trung điểm AC nên E là trung điểm DG
Vậy D,E,G thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
