Ta có: \(\left(T\right):x^2+y^2+4x-6y-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=18\)
Phương trình đường tròn T có tâm \(I\left(2;-3\right)\)
Sau khi thực hiện phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{u}=\left(-1;2\right)\) có:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=-2+1=-1\\y_I=3+\left(-2\right)=-1\end{matrix}\right.\)
Sau khi thực hiện phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{v}=\left(-1;1\right)\) có:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=-1+1=0\\y_I=-1+\left(-1\right)=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy tâm \(I'\) của đường tròn \(T'\) là: (0;-2)
Phương trình của đường tròn \(T'\) có tâm \(I'\left(0;-2\right)\) là: \(x^2+\left(y+2\right)^2=18\)
