2. để m đồng biến trên R
⇔ m - 2 ≥ 0
⇔ m ≥ 2
3.Để m ngịch biến trên R
⇔ m - 2 ≤ 0
⇔ m ≤ 2
4.gọi điểm cố định có toạ độ ( Xo; Yo) mà đường thẳng y= ( m- 2)x + m - 5 luôn đi qua với mọi m. Thay x= Xo; y=Yo vào hàm số có:
⇔ y= ( m- 2)x + m - 5
⇔ Yo = ( m- 2 )Xo + m - 5
⇔( m- 2 )Xo + m - 5 = Yo
⇔mXo - 2Xo + m - 5 = Yo
⇔ ( mXo + m ) + ( -2Xo - 5 -Yo) = 0
⇔m( Xo+1) + ( -2Xo - 5 -Yo) = 0
Phương trình đúng khi
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}Xo+1=0\\-2Xo-5-Yo=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}Xo=-1\\2-5-Yo=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}Xo=-1\\Yo=3\end{matrix}\right.\)
5.Để (d) đi qua M ( 2;4) ta thay x=2; y=4 vào h.số có:
4= ( m-2 ) * 2 + m-5
⇔2m - 4 +m -5 = 4
⇔3m=13
⇔ m = 13/3
6. ĐỂ (d) // y= 2x-3
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne a'\\b=b'\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne2\\m-5=-3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\m=2\end{matrix}\right.\)
Vậy m =2 thì (d) // vs đường thẳng
7. Để (d) ⊥ mx+3
⇔ (m-2)m = -1
⇔ 2m - 2m = -1
⇔ 0 = - 1 ( vô lí)
Vậy ko có giá trị nào của m để (d) ⊥ với y = mx+3
2: Để hàm số đồng biến thì m-2>0
hay m>2
3: Để hàm số nghịch biến thì m-2<0
hay m<2
