1: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét ΔMAB có
O là trung điểm của AB
E là trung điểm của AM
Do đó: OE là đường trung bình của ΔAMB
Suy ra: OE//MB và \(OE=\dfrac{MB}{2}\)
mà F\(\in\)MB và \(MF=\dfrac{MB}{2}\)
nên OE//MF và OE=MF
Xét tứ giác OFME có
OE//MF
OE=MF
Do đó: OFME là hình bình hành
mà \(\widehat{EMF}=90^0\)
nên OFME là hình chữ nhật
Cho ΔABC vuông ở A. Trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác ABCD nội tiếp
b. \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACD}\)
c. CA là phân giác của góc \(\widehat{SCB}\)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Tia BM cắt Ax tại K. Nối OC cắt AM tại E, nối OD cắt BM tại F.
1. Chứng minh: CA=CK
2. Cho BD = \(R\sqrt{3}\) , tính CM
3. Kẻ MN vuông góc với AB tại N. Chứng minh ONEF là hình thang cân.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc A cắt đường tròn ở M. Vẽ đường cao AH và bán kính OA.
a.C/m OM đi qua trung điểm của dây BC
b. AM là phân giác của góc OAH
Vẽ hình giúp mk luôn nhé
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi G là giao điểm của EF, BC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với GH tại I cắt BC tại M. Các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác GFIC nội tiếp.
b) Chứng minh M là trung điểm của BC và tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS.
cho hai đường tròn (M;15) và (N;15) cùng tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;15) sao cho O nằm giữa M và N. Tia đối của tia MO cắt đường tròn (M) tại A. vẽ dây AC của đường tròn (M) sao cho AC=12\(\sqrt{6}\)
AI VẼ HỘ MIK HÌNH VỚI HÌNH DẢK
QUÁ COMBA MIK KO ĐỦ 15cm =))
ai chứng minh hộ mik 2 góc ? trên kia bằng nhau hô j mik với
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH, đường kính AD.Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AD vuông góc với EF
cho tam giác abc I là tâm đường tròn nội tiếp cmr BIC=BAC+90
Cho đường tròn tâm 0,đường kính AB=2R.Trên tiếp tuyến Ax của đường tròn,lấy điểm M sao cho AM=2R.Vẽ tiếp tuyến MC đến đường tròn(C là tiếp điểm).
1/Chứng minh:BC//MO.
2/Giả sử đường thẳng MO cắt AC ở I.Tính đoạn MC và AI theo R.
3/Giả sử đường thẳng MB cắt đường tròn tại N(khác B).Chứng minh tứ giác MNIA nội tiếp được đường tròn
