Question

Answer 1

A: "\(\exists x\in N\) , \(x^2+3\) chia hết cho 4"

=>\(\overline{A}\) : "∀x∈N; \(x^2+3\) không chia hết cho 4"

TH1: x chẵn

=>x=2k

\(x^2+3=\left(2k\right)^2+3=4k^2+3\) không chia hết cho 4

TH2: x lẻ

=>x=2k+1

\(x^2+3=\left(2k+1\right)^2+3\)

\(=4k^2+4k+1+3=4k^2+4k+4=4\left(k^2+k+1\right)\) ⋮4

=>Mệnh đề \(\overline{A}\) sai

B: "∃x∈N, x⋮x+1"

=>\(\overline{B}\) : "∀x∈N; x không chia hết cho x+1"

Khi x=0 thì x+1=0+1=1

mà 0⋮1

nên mệnh đề \(\overline{}\overline{B}\) sai