c/
| x | \(-\infty\) 1 2 3 \(+\infty\) |
| vế trái | - 0 + 0 - 0 + |
e/ Xét : \(1<\frac{3x^2-7x+8}{x^2+1}\) \(\Leftrightarrow\frac{3x^2-7x+8}{x^2+1}-1>0\Leftrightarrow\frac{2x^2-7x+7}{x^2+1}>0\)
Ta có bảng:
| x | \(-\infty\) \(+\infty\) |
| 2x2-7x+7 | + |
| x2+1 | + |
| vế trái | + |
=> S1 = R
Xét : \(\frac{3x^2-7x+8}{x^2+1}\le2\Leftrightarrow\frac{3x^2-7x+8}{x^2+1}-2\le0\Leftrightarrow\frac{x^2-7x+6}{x^2+1}\le0\)
Ta có bảng:
| x | \(-\infty\) 1 6 \(+\infty\) |
| x2 -7x+6 | + 0 - 0 + |
| x2+1 | + + + |
| vế trái | + - + |
=> S2 = [1;6]
Vậy S = S1\(\cap\)S2 = [1;6]
