Bài 7.3:
a: ĐKXĐ của A là x>=0
ĐKXĐ: của B là x>=0 và x<>1
\(B=\frac{3}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+5}{x-1}\)
\(=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
BÀi 7.2:
a: ĐKXĐ của A là x>=0 và x<>1
ĐKXĐ của B là x>=0 và x<>1
\(B=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+1-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
b: \(\frac{A}{B}\ge\frac{x}{4}+5\)
=>\(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}:\frac{1}{\sqrt{x}-1}\ge\frac{x+20}{4}\)
=>\(\sqrt{x}+4\ge\frac{x+20}{4}\)
=>\(x+20\le4\sqrt{x}+16\)
=>\(x-4\sqrt{x}+4\le0\)
=>\(\left(\sqrt{x}-2\right)^2\le0\)
=>\(\sqrt{x}-2=0\)
=>\(\sqrt{x}=2\)
=>x=4(nhận)
