Question

Answer 1

Gọi h là khoảng cách từ A' đến (ABC)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}V=h.S_{ABC}\\V_{A'ABC}=\dfrac{1}{3}h.S_{ABC}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow V_{A'ABC}=\dfrac{1}{3}V=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{24}\)

\(S_{A'BC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\) (diện tích tam giác đều)

\(\Rightarrow d\left(A;\left(A'BC\right)\right)=\dfrac{3V_{A'ABC}}{S_{A'BC}}=\dfrac{a}{2}\)

Mà ACC'C' là hình bình hành \(\Rightarrow\) AC' cắt A'C tại trung điểm AC'

\(\Rightarrow d\left(C';\left(A'BC\right)\right)=d\left(A;\left(A'BC\right)\right)=\dfrac{a}{2}\)