Question

Answer 1

k.

BPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2>0\\ (x-2)^2+4< (x-2)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>2\\ 4< 0\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy BPT vô nghiệm.

i.

BPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4-x>0\\ x^2-6x+11< (4-x)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x< 4\\ 2x< 5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)

 

Answer 2

h)

BPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-3>0\\ x^2+9< (x-3)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>3\\ 0< -6x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>3\\ x< 0\end{matrix}\right.\) (vô lý) 

Vậy BPT vô nghiệm.

Answer 3

a1.

$\sqrt{x^2-4x+9}=\sqrt{(x^2-4x+4)+5}=\sqrt{(x-2)^2+5}$

$>\sqrt{(x-2)^2}=|x-2|\geq x-2$

Do đó BPT vô nghiệm.

a2:

ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2\geq 0\\ x^2+4=(x+2)^2=x^2+4+4x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ 4x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\)

Vậy pt có nghiệm là $x=0$