Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,AD. Chứng minh
a) tứ giác EFGH là hcn
b)GIEO là hbh
c) hình chiếu của điểm I trên các cạnh và trung điểm của các cạnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn

Giải phương trình \(3\sqrt{2x+1}\:-\:6\sqrt{x+4}+\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+4\right)}+7\:=0\)