Ta có công thức tính số đường thẳng ko có bất kì điểm nào thẳng hàng : \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)(n là số điểm)

Áp dụng : \(\frac{100.\left(100-1\right)}{2}=4950\)

\(\Rightarrow\)Nếu ko có bất kì điểm nào thẳng hàng thì 100 điểm vẽ được 4950 đường thẳng.

Nếu là 3 điểm ko thẳng hàng thì kẻ được : \(\frac{3.\left(3-1\right)}{2}=3\)đường. Còn nếu là 3 điểm thẳng hàng chỉ kẻ được duy nhất 1 đường thẳng.

Số đường thẳng chênh lệch là :

          3 - 1 = 2 (đường thẳng)

Số đường thẳng kẻ được từ 100 điểm trong đó có 3 điểm thẳng hàng là :

          4950 - 2 = 4948 (đường thẳng)

                       Đáp số : 4948 đường thẳng

2007^2005 là số lẻ

2003^2003 là số lẻ

=>2007^2005-2003^2003 là số chẵn chia hết cho 2

=>0,5(2007^2005-2003^2003)=(2007^2005-2003^2003) /2 là so nguyen dpcm