Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)(5x – 2y)(5x + 2y) + 4y -1

b) x²(xy + 1) + 2y – x – 3xy

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.

a) Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành

b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR : AI = BM

c) CMR : C đối xứng với D qua MF

d) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng.

Tìm x biết:

(x² + 2x)² – 2x² – 4x = 3

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x²(x – y) + 2x – 2y

b)(5x – 2y)(5x + 2y) + 4y -1

c) x²(xy + 1) + 2y – x – 3xy

Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AECK là hình bình hành.

b) Ba điểm E, O, K thẳng hàng.

c) DN = NI = IB

d) AE = 3KI