Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: 

a) S= \(\dfrac{3}{2x^2+2x+3}\)

b) T= \(\dfrac{5}{3x^2+4x+15}\)

c) V= \(\dfrac{1}{-x^2+2x-2}\)

d) X= \(\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\)

Cho hai biểu thức: A= \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{-4}{x+1}+\dfrac{8x}{x^2-1}\) với x ≠ ±1

a) Chứng minh rằng A= \(\dfrac{5}{x-1}\)

b) Tính giá trị của A tại x thỏa mãn điều kiện |x-2|=3

c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị là một số nguyên.

Cho biểu thức : B= \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{7x+3}{9-x^2}\)

a) Rút gọn B.

b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 7

c) Tìm x để B = \(-\dfrac{3}{5}\)

d) Tìm x nguyên để biểu thức B nhận giá trị nguyên. 

Cho biểu thức : A= \(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{x^2-2x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}\)

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x² + x = 0

c) Tìm x để A= \(\dfrac{-1}{3}\)

d) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên 

Cho biểu thức : A= \(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{x^2-2x}{x^2-4}+\dfrac{1}{2+x}\)

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x² + x = 0

c) Tìm x để A= \(\dfrac{-1}{3}\)

d) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên