Một bình thông nhau có tiết diện mỗi nhánh đều là 5cm² đang chứa nước đến độ cao 6cm (tính từ đáy bình). Cho trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m³.

a. Tính áp suất do nước gây ra ở đáy bình.

b*. Rót dầu có trọng lượng riêng 8000N/m³ vào một trong hai nhánh cho đến khi độ chênh lệch hai mực chất lỏng trong hai nhánh là 5cm. Hãy xác định chiều cao cột dầu đã rót vào.

c. Tính độ chênh lệch mực nước ở 2 nhánh trong trường hợp câu b.

d. Tính khối lượng dầu đã rót vào ở câu b.

Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 75km, dự tính thời gian đi là 2h30’.

a. Tính vận tốc dự định của người này.

b. Trên thực tế, người đó chỉ đi 45km đầu tiên với vận tốc như dự định. Trên đoạn đường còn lại, do sau giao thông thuận lợi hơn nên người đó đi với vận tốc 40km/h. Hãy tính vận tốc trung bình thực tế người đó đi trên cả quãng đường.

c. Sau khi đi 1,5h, người đó dừng lại nghỉ 15’ rồi đi tiếp với vận tốc 40km/h thì sẽ đến nơi sớm hơn hay muộn hơn dự định và sớm hơn hay muộn hơn bao lâu?

Tìm x biết:

a) (3x³ + x² – 13x + 5) : (x² + 2x – 1) = 10

b) (x⁴ – 2x² – 8) : (x – 2) = 0 

c) \(\dfrac{x^2-4x}{x^2-8x+16}\)= 0

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 4xy+x²-3x-12y

b) 27 - (x - 1)³

c) 4x² -17xy+13y²

d)  4x³ - 25x² -53x - 24

e)  x³ + 9x² + 26x + 24