Cho (O) , bán kính OA=5cm . Trên OA lấy I : OI=2cm . Vẽ dây BC vuông góc OA tại I tiếp tuyến của (O) tại B cắt OA tại M 
a) tính OM và BC 
b) Tính góc MBA 
c) C/m MC là tiếp tuyến của (O)

Bài : Giải phương trình sau 
\(\sqrt{x-1}\) - 1 = \(\sqrt{2}\)

Trên bóng đèn dây tóc (220V - 100W) , (220V - 75W) 
a. Mắc hai bóng đèn này như thế nào với nhau vào mạch điện có HĐT 220V để cả hai đều sáng bình thường ? Tính cường độ dòng điện qua mạch chính khi đó 
b. Nếu mắc nối tiếp hai bóng đèn trên và mắc vào mạch có HĐT 220V thì hai bóng đèn có sáng bình thường không ? Vì sao ? Tính HĐT giữa hai đầu mỗi bóng đèn và công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch khi đó 
c. Tính tiền điện phải trả cho 2 cách mắc trên trong thời gian sử dụng 150h , giá 1kwh là 3000 đồng

Bài : Ch.minh đẳng thức 
\(\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)+ \(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\) = 1-a với a ≥ 0 và a ≠ 1

Bài : Giải các phương trình sau 
a) \(\sqrt{\left(x-1\right)^2-\left(x^2-3\right)}\) = 3
b) \(\dfrac{x+3}{x}\) + \(\dfrac{x-3}{x-2}\) =2

Bài : Rút gọn 
\(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{ab}}{a-b}\) - \(\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) với a,b ≥ 0 , a≠b

Bài : Cho đường kính CD . Lấy điểm K tùy ý thuộc bán kính OC , vẽ dây AB vuông góc OC tại K . Tiếp tuyến tại b cắt tia OC tại M . Ch.minh
a) OK là phân giác của góc AOB 
b) MA là tiếp tuyến của (O) 
c) tam giác MBC đồng dạng tam giác MDB
 

Bài : Rút gọn biểu thức sau
a) (1-\(\sqrt{x}\) ) (1+\(\sqrt{x}\) +x) - \(\sqrt{x^3}\) với x ≥ 0
b. ( \(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\))² . (\(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\)+ \(\sqrt{a}\)  với a ≥ 0 , a≠0

Bài: Cho M=\(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}\) + \(\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\) . ( \(\dfrac{b}{a-\sqrt{ab}}\) + \(\dfrac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\) )
a) Tìm đk của a và b để M xác định 
b) C/m M > 0

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 50 độ nội tiếp (O,4cm) . Vẽ dây AD vuông AB tại I 
a) C/m ba điểm B , I , C thẳng hàng 
b) Giải tam giác vuông ABC 
c) C/m IB.IC=IA.ID