Câu 3:

Gọi số bạn tặng 3 quyển sách là A

 Gọi số bạn tặng 5 quyển sách là B   (A;B \(\in N\))

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}A+B=42\\3A+5B=146\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=32\left(hs\right)\\B=10\left(hs\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy Số học sinh tặng 3 quyển sách là 32 bạn

số hs tặng 5 quyển sách là 10 bạn

Ta có:

AD=BD (vì D là trung điểm của AB)           (1)

DE// BC ( gt)                                              (2)

Từ (1) và (2):

\(\Rightarrow\)AE=EC 

(vì đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.)
 

Ta lại có:

AE=EC (chứng minh trên)           (3)

EF//AB (gt)                                      (4)

Từ (3) và (4):

\(\Rightarrow\)BF=FC

(vì đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.)