Xét tam giác ABC vuông tại B có:

  sin\(\widehat{C}\) =\(\dfrac{AB}{AC}\) \(\Rightarrow AC=\dfrac{250}{sin30^o}=500\left(m\right)\)

Vận tốc thuyền với nước:

  \(v_x=v_{thuyền}+v_{nước}=10+2=12\)(km/h)

\(x^4+4=x^4+4+4x^2-4x^2\)

\(=\left(x^4+4x^2+4\right)-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

a) \(x^2-\left(m+n\right)x+mn=\left(x^2-n\cdot x\right)-\left(m\cdot x-m\cdot n\right)=x\left(x-n\right)-m\left(x-n\right)=\left(x-m\right)\left(x-n\right)\)

b) \(ax+by+a-bx-ay-b\)

   \(=\left(ax-ay+a\right)-\left(bx-by+b\right)\)

   \(=a\left(x-y+1\right)-b\left(x-y+1\right)\)

   \(\left(a-b\right)\left(x-y+1\right)\)

Bài 1.  SI: tia tới

           I: điểm tới

            IR: TIA PHẢN XẠ

            IN: tia pháp tuyến

            \(i\): góc tới

            \(i'\): góc phản xạ

\(S=40cm^2=4\cdot10^{-3}\left(m^2\right)\)

Áp suất mặt nước biển lên mặt kính:

  \(p=d\cdot h=10300\cdot100=103\cdot10^4\)(N/m²)

Áp lực tác dụng lên mặt kính:

   \(F=p\cdot S=103\cdot10^4\cdot4\cdot10^{-4}=412\left(N\right)\)

Chọn D.

\(10x^3-5x=5x\left(2x^2-1\right)\)

a) \(x=10+5t+0,5t^2\)

    \(\Rightarrow x_0=10m\); \(v_0=5\)m/s; \(a=1\)m/s²

    Đây là chuyển động nhanh dần đều của vật.

b) Xét vật ở thời điểm t=2s:

   + Tọa độ vật: \(x=10+5t+0,5t^2=10+5\cdot2+0,5\cdot2^2=22\left(m\right)\)

   + Vận tốc vật:  \(v=v_0+at=5+1\cdot2=7\)(m/s)

   + Quãng đường vật đi:  \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5\cdot2+\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot2^2=12\left(m\right)\)