Cho (O;R) và một điểm P nằm ngoài đường tròn.Kẻ các tiếp tuyến AP.BP với (O;R).Gọi C là điểm đối xứng B qua O.Đường thẳng PC cắt (O;R) tại D (D khác C),Hai đường thẳng AD và OP cắt nhau tại Q

a)Chứng minh tứ giác PAOB nội tiếp (không cần làm phần này)

b)Chứng minh rằng PQ²=QA.QD

Cho ΔABC vuông tại A,có AC=20cm.Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M(M không trùng B),tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính AB cắt AC tại I.Độ dài đoạn thẳng AI bằng

A.6cm       B.9cm       C.10cm        D.12cm

Cho ΔABC cân tại B có góc ABC=120⁰,AB=12cm và nội tiếp (O).Bán kính của (O) bằng

A.10cm      B.9cm      C.8cm       D.12cm

Cho hàm số y=f(x)=(m²+5)x-\(\sqrt[3]{27}\).Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.f(-3)<f(-4)     B.f(3)<f(0)     C.f(3)>f(2)      D.f(-3)>f(2)

Cho ΔABC có ba góc nhọn biết AB=4cm và gócC=30⁰ .Đường tròn tâm O đường kính AB cắt các cạnh CA,CB lần lượt tại F và E.Độ dài đoạn thẳng FE bằng

A.2\(\sqrt{3}\)cm      B.\(4\sqrt{3}cm\)      C.\(\sqrt{3}cm\)        D.4cm

Cho phương trình x²-2(m+1)x+m²+3=0.Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn tích hai nghiệm không lớn hơn tổng hai nghiệm là

A.m>1       b.m<1       C.m<-1        m=1