Ta có: \(\left|y+3\right|\ge0\Rightarrow\left|y+3\right|+5\ge5\)

\(\left(2x-6\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-6\right)^2+2\ge2\)

\(\Rightarrow\dfrac{10}{\left(2x-6\right)^2+2}\le5\)

Để pt có nghiệm <=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-6=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy x=3, y=-3

Ta có: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Dấu '=' xảy ra <=> \(ab\ge0\)

Lại có: \(\dfrac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\dfrac{12}{3}=4\Rightarrow\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge4\ge\dfrac{12}{\left|y+1\right|+3}\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\left(x-5\right)\left(1-x\right)\ge0;y+1=0\Rightarrow y=-1\) 

\(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{5;4;3;2;1\right\}\)

Vậy ta có cặp số nguyên (x;y)=(5;-1),(4;-1),(3;-1),(2;-1),(1;-1)

a) Ngôi thứ nhất

b) Nội dung: 

+ Mang lại cho bài thơ phong vị ca dao, tính dân tộc đậm đà và 1 giọng điệu tâm tình ngọt ngào, sâu lắng. 

+ Góp phần làm cho tình cảm giữa người ra đi và kẻ ở lại, giữa cán bộ với nhân dân Việt Bắc thêm thân mật, gần gũi, tự nhiên, gắn bó khăng khít, tuy 2 mà 1. Điều đó cũng thể hiện tình cảm của tác giả với nhân dân Việt Bắc, coi đó như mái nhà thân thiết trong những năm kháng chiến gian khổ, khốc liệt.

\(\Delta D\text{EF}\) cân tại D => \(\widehat{E}=\widehat{F}=50^o\)

Ta có: \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^o\Rightarrow\widehat{D}=180^O-\widehat{E}-\widehat{F}=180^O-50^O-50^O=80^O\)

a) PTHH : \(3Fe+2O_2\rightarrow Fe_30_4\)

b) Ta có: \(n_{Fe}=\dfrac{m}{M}=\dfrac{5,6}{56}=0,1\left(mol\right)\)

Theo PTHH ta có: \(n_{O_2}=\dfrac{2}{3}n_{Fe}=\dfrac{2}{3}.0,1=0,07\left(mol\right)\)

=> \(V_{O_2\left(\text{đ}ktc\right)}=n.22,4=0,07.22,4=1,57\)( lít)

c) Theo PTHH ta có: \(n_{Fe_3O_4}=\dfrac{1}{3}n_{Fe}=\dfrac{1}{3}.0,1=0,03\left(mol\right)\)

=> \(m_{Fe_3O_4}=n.M=0,03.232=6,96\left(g\right)\)

Ta có: \(\left|y+1\right|=\left(2-x\right)\left(x+1\right)>0\Rightarrow2-x;x+1\) cùng dấu

+ TH1: \(2-x< 0;x+1< 0\Rightarrow x>2;x< -1\) ( vô lí)

+ TH2: \(2-x>0;x+1< 0\Rightarrow x< 2;x>-1\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

-) Với x=0 => |y+1|=2 => y=1; y=-3

-) Với x=1 => |y+1|=2 => y=1; y=-3

+ TH3: \(\left(2-x\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|y+1\right|=0\Rightarrow y=-1}\)

Ta có các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: (0;1) , ( 0;-3) , (1;1) , ( 1;-3) , ( 2;-1) , ( -1;-1)

Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\y>1\\x+y>0\end{matrix}\right.\)

hpt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{x+y}{x+2}}+\sqrt{\dfrac{x+y}{y-1}}=2\\2\left(x+y\right)^2=\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{x+y}{x+2}}+\sqrt{\dfrac{x+y}{y-1}}=2\\\left(\dfrac{x+2}{x+y}\right)^2+\left(\dfrac{y-1}{x+y}\right)^2=2\end{matrix}\right.\)

Đặt \(a=\sqrt{\dfrac{x+y}{x+2}},b=\sqrt{\dfrac{x+y}{y-1}}\left(a,b>0\right)\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\\dfrac{1}{a^4}+\dfrac{1}{b^4}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\a^4+b^4=2a^4b^4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]^2-2a^2b^2=2a^4b^4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\\left(4-2ab\right)^2-2a^2b^2=2a^4b^4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\a^4b^4=a^2b^2-8ab+8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\a^2b^2\left(a^2b^2-1\right)+8\left(ab-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\\left(ab-1\right)\left[a^2b^2\left(ab+1\right)+8\right]=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\ab-1\end{matrix}\right.\left(a,b>0\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{x+y}{x+2}}=1\\\sqrt{\dfrac{x+y}{y-1}}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=x+2\\x+y=y-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)