Violympic toán 7

Nham Nguyen

Tìm x, y biết :

                   |x - 5| + |1 - x| = \(\dfrac{12}{\left|y+1\right|+3}\)

gãi hộ cái đít
20 tháng 2 2021 lúc 16:12

Ta có: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Dấu '=' xảy ra <=> \(ab\ge0\)

Lại có: \(\dfrac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\dfrac{12}{3}=4\Rightarrow\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge4\ge\dfrac{12}{\left|y+1\right|+3}\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\left(x-5\right)\left(1-x\right)\ge0;y+1=0\Rightarrow y=-1\) 

\(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{5;4;3;2;1\right\}\)

Vậy ta có cặp số nguyên (x;y)=(5;-1),(4;-1),(3;-1),(2;-1),(1;-1)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
dream XD
Xem chi tiết
Nham Nguyen
Xem chi tiết
Nham Nguyen
Xem chi tiết
Nham Nguyen
Xem chi tiết
Lê Hào 7A4
Xem chi tiết
truong huuthang
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
thanh nguyen van long
Xem chi tiết