\(B=\dfrac{2n+5}{n+3}=\dfrac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\dfrac{1}{n+3}\)

Để \(B\) nguyên \(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+3=1\\n+3=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-2\\n=-4\end{matrix}\right.\)

a) \(x^2-6x+9-y^2=\left(x^2-6x+9\right)-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3+y\right)\left(x-3-y\right)\)

b) \(xy-xz+y-z=x\left(y-z\right)+\left(y-z\right)=\left(x+1\right)\left(y-z\right)\)

\(\dfrac{9}{10}-\dfrac{4}{25}:\dfrac{8}{15}=\dfrac{9}{10}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{3}{5}\)

Đoạn đường ngày 3 sửa được chiếm số phần là: \(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{20}\)

Cả đoạn đường cần sửa là: \(70:\dfrac{7}{20}=200\left(m\right)\)

Đoạn đường ngày 1 sửa được là: \(200\times\dfrac{2}{5}=80\left(m\right)\)

Đoạn đường ngày 2 sửa được là: \(200\times\dfrac{1}{4}=50\left(m\right)\)

Khi \(m=0\) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=3\end{matrix}\right.\) (không thỏa mãn)

Khi \(m\ne0\): Hệ \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\x+my=3\end{matrix}\right.\) có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{m}\Leftrightarrow m^2\ne1\Leftrightarrow m\ne\pm1\)

Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\x+my=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=3m\\x+my=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x=3m-3\\y=3-mx\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{m+1}\\y=\dfrac{3}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Để \(x< 0,y< 0\Leftrightarrow m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)

Vậy \(m\ne0,m< -1\) 

a)

Cách 1:

 \(4367\times23+4367\times76+4367\\ =100441+331892+4367\\ =436700\)

Cách 2: 

\(4367\times23+4367\times76+4367\\ =4367\times\left(23+76+1\right)\\ =4367\times100\\ =436700\)

b) 

Cách 1:

\(2022\times327-2022\times226-2022\\ =661194-456972-2022\\ =202200\)

Cách 2:

\(2022\times327-2022\times226-2022\\ =2022\times\left(327-226-1\right)\\ =2022\times100\\ =202200\)

c) 

Cách 1: 

\(2022\times\left(63+137\right)\\ =2022\times200\\ =404400\)

Cách 2:

\(2022\times\left(63+137\right)\\ =2022\times63+2022\times137\\ =127386+277014\\ =404400\)