\(A=\left\{15;26;37;48;59\right\}\)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{5}{6}-\dfrac{-19}{30}\\ \dfrac{x}{5}=\dfrac{5}{6}+\dfrac{19}{30}\\ \dfrac{x}{5}=\dfrac{22}{15}\\ x=\dfrac{22}{3}\)

ĐK: \(x>0;x\ne1\)

a) \(P=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)\\ =x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\\ =x-\sqrt{x}+1\)

b) \(P=x-\sqrt{x}+1=\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\) (TM)

Vậy \(P_{min}=\dfrac{3}{4}\) đạt được khi \(x=\dfrac{1}{4}\).

c) \(Q=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\) \(\Rightarrow Q>0\)

Ta có \(Q-2=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-2=\dfrac{-2x+4\sqrt{x}-2}{x-\sqrt{x}+1}=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+1}< 0\)

\(\Rightarrow Q< 2\)

Lần 1: Đặt quả cân 2kg vào một đĩa cân, đổ gạo vào đĩa cân còn lại sao cho cân thăng bằng. Ta lấy được 2kg gạo.

Lần 2: Đặt 2kg và quả cân 2kg vào cùng một đĩa. Đổ gạo vào đĩa còn lại sao cho cân thăng bằng. Ta lấy được 4kg gạo.

Vậy ta lấy được 6kg sau 2 lần cân.

a) \(1752:6-39\times4=292-156=136\)

b) \(7830+830:\left(200:4-45\right)=7830+830:\left(50-45\right)\)

\(=7830+830:5=7830+166=7996\)