Bai 3:

Theo giả thiết suy ra các tích x1x2 , x2x3 , ...., xnx1 chỉ nhận một trong hai giá trị là 1 và -1

Do đó x1x2 + x2x3 +...+ xnx1 = 0 <=> n = 2m

=> Đồng thời có m số hạng bằng 1 và m số hạng bằng -1

Nhận thấy : (x1x2)(x2x3)...(xnx1) = x12x22...xn2 = 1

=> Số các số hạng bằng -1 phải là số chẵn

=> m = 2k

Suy ra n = 2m = 2.2k = 4k

=> n chia hết cho 4

a)

A(x) = \(x^6-2x^5+9x^4+5x^3-4x+7\)

B(x) = \(-x^6-2x^5+9x^4-5x^3+2x-7\)

b)

A(x)+B(x) = \(-4x^5+18x^4-2x\)

A(x)-B(x) = \(2x^6+10x^3-6x+14\)

G(b) = 10b^2 + 2b

G(b) = 2b*(5b+1)

Ta có:

2b*(5b+1) = 0

TH1: 2b = 0 => b = 0

TH2: 5b+1 = 0 => b = -1/5

Vậy nghiệm của đa thức b = 0 và b = -1/5

N đâu ra?

C = \(\dfrac{2x+\left(x-y\right)}{2x+13}+\dfrac{3y-x}{2y-\left(x-y\right)}\)

C = \(\dfrac{2x+13}{2x+13}+\dfrac{3y-x}{2y-x+y}\)

C = \(1+\dfrac{3y-x}{3y-x}\)

C = 1+1

C = 2

Xét tam giác ADM và tam giác CEM có:

ADM = CEM (= 90 độ)

AM = MC (M là trung điểm của AC)

AMD = CME (đối đỉnh)

=> tam giác ADM = tam giác CEM

=> DM = EM (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của DE

b) ta có:

BD + BE = BD + BD + DE

mà ED = DM+EM và DM = EM

=> BD + BE = 2BD + 2DM = 2BM

trong tam giác ABM có A là góc vuông

=> AB^2 + AM^2 = BM^2 (định lí Pytago)

=> AB<BM

=> 2AB < 2BM

=> 2AB < BD+BE