cho đường tròn tâm O và 2 dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại I, sao cho D thuộc cung nhỏ AB. chứng minh điểm O cách đều AD, BC

a, xét tg HBA và tg ABC có:
           góc BHA=goc BAC=90 độ
           góc ABC_ chung
\(\Rightarrow\)tg HBA\(\sim\)tg ABC(g.g)
b, từ tg HBA\(\sim\)tg ABC(cmt) => BH/AB=AB/BC\(\Rightarrow\) AB²=BH.BC
     mà AB=BE(gt)  \(\Rightarrow\)BE²=BH.BC
c, áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC vuông tại A =>BC=5cm
     từ tg HBA\(\sim\)tg ABC(cmt)=> AH/AC=AB/BC
        => AH/4=3/5   => ah=2,4cm
d, tg ABC có BD là tia p/g =>AD/DC=AB/BC( tính chất đường phân giác trong tam giác)
    =>AD/DC=3/5 => AD/3=DC/5
   áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau ta có:
=> AD/3=DC/5= AD+DC/3+5=AC/8=4/8=1/2
từ DC/5=1/2 \(\Rightarrow\)DC=2,5cm

xét tg EDB và tg ADB có: 
       BD_ cạnh chung
       góc ABD=gocEBD 
       BE=AB(gt) 
    \(\Rightarrow\) tg EDB = tg ADB (c.g.c)
     \(\Rightarrow\)góc ABD=goc BED=90 độ
 xét tg CED và tg CABcó:
         góc CED=gocBAC=90 độ
         góc C_ góc chung
  \(\Rightarrow\) tgCED \(\sim\) tg CAB (g.g)
   tỉ số đồng dạng là DC/BC=2,5/5=1/2
  \(\Rightarrow\)S_CED/S_ABC =(1/2)² =1/4

tìm điều kiện của x để biểu thức xác định

1. \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

2. \(\sqrt{-\left|x+5\right|}\)

so sánh các cặp số sau: