Gợi ý:

- Phương trình $3 cos x -2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left( 0; \dfrac{3\pi}{2} \right)$? (Có thể sử dụng máy tính làm tròn nghiệm)

- Vậy, để phương trình đề bài cho có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $\left( 0; \dfrac{3\pi}{2} \right)$ thì phương trình $\left( 2 \cos x + 3m - 1 \right) =0$ có mấy nghiệm ?

lấy n = 2, ta thấy 44 không phải là số chính phương.

Xét đa thức: $(15x^3y^5-7x^4y^3+6x^2y^2)$

Các hạng tử của đa thức này là các đơn thức có số mũ nhỏ nhất của $x$ là $2$, số mũ nhỏ nhất của $y$ là $2$, nên để đây là phép chia hết thì $n \leq 2$.

Gợi ý: Gấp đôi trung bình cộng ta được tổng hai số.

Tổng hai số là:

2020 x 2 = 4040.

Số còn lại là:

4040 - 2000 = 2040

Đáp số: 2040

Đề bài

Tìm a, b sao cho đa thức:

\(3x^4-8x^3-10x^2+ax+b\) chia hết cho đa thức \(3x^2-2x+1\) với mọi \(x\).

Gợi ý: Đặt phép chia đa thức tìm đa thức dư rồi cho các hệ số bằng 0.

\(\left(3x^4-8x^3-10x^2+ax+b\right):\left(3x^2-2x+1\right)\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​=}x^2-2x-5\)

dư $(a-8)x+b+5$.

Để đa thức dư bằng $0$ $\forall$ $x$, thì $a=8$ và $b=-5$

Gợi ý: Chứng minh I đối xứng với K qua H:

Cách 1: em có thể sử dụng tính chất tâm đối xứng của hình bình hành.

Cách 2: Để chứng minh IH=HK, ta có thể chứng minh thông qua hai tam giác bằng nhau, hai tam giác nào chứa cạnh IH và HK ?

Chứng minh MIPK là hình bình hành: dấu hiệu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.