Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{sinx}{sinx+cosx}\). Tính giá trị của biểu thức \(T=f\left(\dfrac{\pi}{2024}\right)+f\left(\dfrac{2\pi}{2024}\right)+f\left(\dfrac{3\pi}{2024}\right)+...+f\left(\dfrac{1011\pi}{2024}\right)\)

Xác suất bắn trúng mục tiêu trong một lần bắn của 3 xạ thủ A,B,C lần lượt là 0,9; 0,8 và 0,7. Tính xác suất sau 3 lượt bắn của mỗi xạ thủ, xạ thủ A bắn trúng mục tiêu nhiều hơn hai xạ thủ còn lại, kết quả làm tròn đến hàng phần triệu

Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 100 độ?

Cho hàm số y=f(x)= \(\dfrac{1-cos3x.cos5x.cos7x}{sin^2\left(7x\right)}\). Tính lim f(x) khi x tiến tới 0

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) được xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2019\\u_n=-\dfrac{2019}{n}.\left(u_1+u_2+u_3+...+u_{n-1}\right)\end{matrix}\right.\), n>1. Tính giá trị của biểu thức: \(A=2.u_1+2^2.u_2+...+2^{2019}.u_{2019}\)

Cho phương trình \(2.\left(x+\sqrt{4-x^2}\right)=m+x\sqrt{4-x^2}\). Gọi \(m_0\) là giá trị nhỏ nhất của tham số m để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt. Tìm \(m_0\)

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [0;1]. Tìm GTLN của biểu thức: P=a.(1-b)+b.(1-c)+c.(1-a)

Thầy giáo viết lên bảng 2 số tự nhiên A và B, mỗi số đều có các chữ số đôi một khác nhau. Số A có 3 chữ số và số B có 4 chữ số. Xác suất để chữ số của A chỉ có thể trùng với chữ số của B nhiều nhất là 1 chữ số là?

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left(x\right)=\left|-3x^2+6x+1-2m\right|\) trên [-2;3] đạt giá trị nhỏ nhất 

Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\left(x^2-5x\right)^2+8x^2-40x+16}-9x^2-5x+4+10x.\left|x\right|=0\\x^2-2.\left(m-1\right)x+m.\left(m-2\right)=0\end{matrix}\right.\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất