Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ 2 điểm A và B , đi ngược chiều nhau . Sau khi gặp nhau lần thứ nhất , ô tô xuất phát từ A tiếp tục đi đến B và trở lại A ngay , ô tô xuất phát từ B tiếp tục đi đến A và trở lại B ngay . Hai ô tô gặp nhau lần thứ hai ở C thì quãng đường AC hơn quang đường BC là 50km . Tính quãng đường AB biết vận tốc xe đi từ A và vận tốc xe đi từ B tỉ lệ thuận với 4 và 5 .

TÌm 3 phân số biết tổng của chúng bằng \(1\dfrac{1}{70}\) , các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5 và các mẫu tương ứng của chúng tỉ lệ với 5;1;2 

Cho tam giác ABC cân ở A ( AB > BC ) , gọi M là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại N 

1. Chứng minh \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\)  

2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho BN = AP . Chứng minh AN = PC 

3. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của BC và NP . Chứng minh ba đường thẳng MN , AH , CK đồng quy 

Giúp mk câu 3 thôi nha 

Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ  BD vuông góc với đường thẳng AC tại D . Lấy điểm E bất kì trên cạnh BC ( E khác B , khác C ) . Kẻ EF , EG , EH lần lượt vuông góc với AB ,AC , BD . 

1. Chứng minh rằng tam giác HBE bằng tam giác FEB 

2. Chứng minh rằng EF + EG = BD 

3. Trên tia đối của tia CA , lấy điểm K sao cho KC =  BF ; BC cắt FK tại I . Chứng minh rằng I là trung điểm của FK 

4. Nêu cách xác định vị trí của điểm E trên BC để tam giác EGH vuông cân

Giúp mk câu 3;4 thôi ạ! 

 Cho \(\Delta ABC\)  cân tại B , có \(\widehat{ABC}=80^o\) . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\) . Tính số đo \(\widehat{AIB}\)  .