Cho a,b,c>0 t/m \(a^2+b^2+c^2=1\).

C/m \(\dfrac{1}{4-\sqrt{ab}}+\dfrac{1}{4-\sqrt{bc}}+\dfrac{1}{4-\sqrt{ca}}\le1\)

Cho a,b >0 và \(a+b\le3\). Tìm min 

\(K=\dfrac{1}{a^2+b^2-2\left(a+b\right)+2}+\dfrac{1}{ab-\left(a+b\right)+1}+4\left(ab-a-b\right)\)

Cho (O) đk AB. C e OB và H là trđ AC. Qua H kẻ dây DE vuông góc với AC. BD cắt đg tròn đk BC tại D.

a) C/m DHCK nt

b) C/m E,C,K thẳng hàng

c) Qua K kẻ đg vuông góc DE cắt (O) tại M,N. M e cung DE nhỏ. C/m EM^2 + DN^2 = 4R^2

\(x=\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)