A = 2016² + 2006² - 8024.1008

= 2016² - 2.2016.2006 + 2006²

= (2016 - 2006)²

= 10²

= 100

A = 2.4.6.8.10.12 - 40

Ta có:

*) 2.4.6.8.10.12 chia hết cho 6

40 không chia hết cho 6

Vậy A không chia hết cho 6

*) 2.4.6.8.10.12 chia hết cho 8

40 chia hết cho 8

Vậy A chia hết cho 8

*) 2.4.6.8.10.12 chia hết cho 20 (vì 2.10 = 20)

40 chia hết cho 20

Vậy A chia hết cho 20

40 m 7 cm = 40 × 100 cm + 7 cm

= 4007 cm

a) 40 m 7 cm = 4007 cm

Chọn B

b) 5 km 89 m = 5089 m

Chọn C

5 tấn = 5000 kg

Chọn A

Cách 2: Tính trực tiếp từ tổng cân nặng của chúng

Trung bình mỗi con nặng:

(100 + 275 + 225) : 6 = 100 (kg)

Số kg con heo nặng hơn con chó:

275 - 225 = 50 (kg)

Con heo nặng: (100 + 50) : 2 = 75 (kg)

Con chó nặng: 75 - 50 = 25 (kg)

Con bò nặng: 275 - 75 = 200 (kg)

Trung bình mỗi con nặng:

(200 + 75 + 25) : 3 = 100 (kg)

Ta có: n²(n² - 1) = n.n.(n - 1)(n + 1)

Do n(n - 1)(n + 1) là tích ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3     (1)

Do n(n - 1) là tích hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2

Do n(n + 1) là tích hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2

Suy ra n(n - 1).n.(n + 1) chia hết cho 4    (2)

Từ (1) và (2) suy ra n.n.(n - 1)(n + 1) chia hết cho 12

Vậy n²(n² - 1) chia hết cho 12 với mọi n thuộc Z