a) 2021⁰ = 1⁰

1²⁰²¹ = 1⁰

\(\Rightarrow\) 2021⁰ = 1²⁰²¹

b) 21¹⁵ = 3¹⁵ . 7¹⁵

27⁵ . 49⁸ = 3¹⁵ . 7¹⁶

Do 7¹⁵ < 7¹⁶ \(\Rightarrow\) 3¹⁵ . 7¹⁵ < 3¹⁵ . 7¹⁶

Hay 21¹⁵ < 27⁵ . 49⁸

c) 3²ⁿ = 9ⁿ

2³ⁿ = 8ⁿ

Do 8 < 9 \(\Rightarrow\) 8ⁿ < 9ⁿ

Hay 2³ⁿ < 3²ⁿ

\(247^{2021}=247^{2020+1}=247^{2020}.247=247^{4.505}.247\)

Do các số có chữ số tận cùng là 7 khi lũy thừa 4n thì có chữ số tận cùng là 1

\(\Rightarrow247^{4.505}\) có chữ số tận cùng là 1

\(\Rightarrow247^{4.505}.247\) có chữ số tận cùng là 7

Vậy \(247^{2021}\) có chữ số tận cùng là 7

Bài 1

a) \(x=x^5\)

\(x^5-x=0\)

\(x\left(x^4-1\right)=0\)

\(x=0\) hoặc \(x^4-1=0\)

* \(x^4-1=0\)

\(x^4=1\)

\(x=1\)

Vậy x = 0; x = 1

b) \(x^4=x^2\)

\(x^4-x^2=0\)

\(x^2\left(x^2-1\right)=0\)

\(x^2=0\) hoặc \(x^2-1=0\)

*) \(x^2=0\)

\(x=0\)

*) \(x^2-1=0\)

\(x^2=1\)

\(x=1\)

Vậy \(x=0\); \(x=1\)

c) \(\left(x-1\right)^3=x-1\)

\(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)

\(x-1=0\) hoặc \(\left(x-1\right)^2-1=0\)

*) \(x-1=0\)

\(x=1\)

*) \(\left(x-1\right)^2-1=0\)

\(\left(x-1\right)^2=1\)

\(x-1=1\) hoặc \(x-1=-1\)

**) \(x-1=1\)

\(x=2\)

**) \(x-1=-1\)

\(x=0\)

Vậy \(x=0\); \(x=1\); \(x=2\)

* 20 - 2(x + 4) = 4

2(x + 4) = 20 - 4

2(x + 4) = 16

x + 4 = 16 : 2

x + 4 = 8

x = 8 - 4

x = 4

Vậy x = 4

* Sửa đề câu này: 

(10 + 2x) : 4²⁰¹¹ = 4²⁰¹³ thành (10 + 2x) . 4²⁰¹¹ = 4²⁰¹³

10 + 2x = 4²⁰¹³ : 4²⁰¹¹

10 + 2x = 4²

10 + 2x = 16

2x = 16 - 10

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

Vậy x = 3

a) \(\sqrt{x-3}=5\) (1)

ĐKXĐ: \(x\ge3\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-3=25\)

\(\Leftrightarrow x=28\) (nhận)

Vậy \(x=28\)

b) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{3}\)   (2)

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow2x-1=3\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\) (nhận)

Vậy \(x=2\)

c) \(\sqrt{1-x}=-1\)

Không tìm được \(x\) vì \(\sqrt{1-x}\ge0\) (với mọi \(x\le1\))

d) \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1\)   (3)

ĐKXĐ: Với mọi \(x\in R\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow\left|x-1\right|=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=1\) (khi \(x\ge1\)) hoặc \(1-x=1\) (khi \(x< 1\))

* \(x-1=1\)

\(\Leftrightarrow x=2\) (nhận)

* \(1-x=1\)

\(\Leftrightarrow x=0\) (nhận)

Vậy \(x=0;x=2\)

a) \(\sqrt{36\left(x-5\right)^2}=6\left|x-5\right|\)

\(=6\left(x-5\right)\) (khi \(x\ge5\))

hoặc \(=6\left(5-x\right)\) (khi \(x< 5\))

b) \(\sqrt{\dfrac{1}{4}\left(1-x\right)^2}=\dfrac{1}{2}\left|1-x\right|\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-x\right)\) (khi \(x\le1\))

hoặc \(=\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)\) (khi \(x>1\))

c) \(\sqrt{x^2\left(2x-4\right)^2}=\left|x\right|\left|2x-4\right|\)

\(=x\left(2x-4\right)\) (khi \(x\ge2\))

hoặc \(=x\left(4-2x\right)\) (khi \(0\le x< 2\))

hoặc \(=-x\left(4-2x\right)\) (khi \(x< 0\))

Câu a bị sai rồi Thịnh ơi!

Bài giải đúng đó, em xem lại đi nhé!

ĐKXĐ nè bạn hưng phúc

\(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=x+\dfrac{3}{4}\) khi \(x+\dfrac{3}{4}\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{3}{4}\)

\(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=-x-\dfrac{3}{4}\) khi \(x+\dfrac{3}{4}< 0\Leftrightarrow x< -\dfrac{3}{4}\)