Gọi x (ngày) là số ngày theo kế hoạch (x > 0)

Số ngày thực tế khai thác: x - 1 (ngày)

Số than theo kế hoạch: 50x (tấn)

Số than thực tế khai thác: 57(x - 1) (tấn)

Theo đề bài, ta có phương trình:

57(x - 1) - 50x = 13

57x - 57 - 50x = 13

7x = 70

x = 10 (nhận)

Số tấn than khai thác theo kế hoạch: 50.10 = 500 tấn

Sửa đề: f(x) = x² - 4x + 3

a) f(0) = 0 - 4.0 + 3 = 3

f(1) = 1 - 4.1 + 3 = 0

f(3) = 9 - 4.3 + 3 = 0

b) x = 1 và x = 3 là nghiệm của đa thức f(x) vì f(1) = 0 và f(3) = 0

Gọi \(x\) (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Thời gian lúc đi: \(\dfrac{x}{50}\) (h)

Thời gian lúc về: \(\dfrac{x}{30}\) (h)

40 phút = \(\dfrac{2}{3}\left(h\right)\)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{30}\)

\(\Leftrightarrow3x+100=5x\)

\(\Leftrightarrow2x=100\)

\(\Leftrightarrow x=50\) (nhận)

Vậy độ dài quãng đường AB là 50 km.

\(41\dfrac{8}{23}-\left(6\dfrac{7}{32}+15\dfrac{8}{23}\right)\)

\(=41\dfrac{8}{23}-6\dfrac{7}{32}-15\dfrac{8}{23}\)

\(=26-6\dfrac{7}{32}\)

\(=20-\dfrac{7}{32}\)

\(=\dfrac{633}{32}\)

Đề sai, xem lại đề

\(\dfrac{7}{5}\times\dfrac{25}{33}\times\dfrac{11}{7}=\dfrac{5}{3}\)

\(41\dfrac{8}{23}-\left(6\dfrac{7}{32}+15\dfrac{8}{23}\right)\)

\(=41\dfrac{8}{23}-6\dfrac{7}{32}-15\dfrac{8}{23}\)

\(=26-6\dfrac{7}{32}\)

\(=20-\dfrac{7}{32}\)

\(=\dfrac{633}{32}\)

Số học sinh nam:

 \(20\times3:5=12\) (học sinh)

Số học sinh của lớp 4B:

20 + 12 = 32 (học sinh)

Đáp số: 32 học sinh

13 giờ 46' = \(\dfrac{413}{30}\) giờ

Gọi x, y lần lượt là tử số và mẫu số của phân số cần tìm (\(x,y\in Z\))

Do tổng của tử số và mẫu số là 77 nên ta có phương trình: \(x+y=77\) (1)

Do phân số đó có giá trị bằng \(\dfrac{63}{168}\) nên ta có phương trình: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{63}{168}\Leftrightarrow168x-63y=0\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=77\\168x-63y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}63x+63y=4851\\168x-63y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=77\\231x=4851\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21+y=77\\x=21\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=56\\x=21\end{matrix}\right.\)

Vậy phân số cần tìm là: \(\dfrac{21}{56}\)