Bài 1

a) Số tự nhiên bé nhất lớn hơn 2021 là 2022

Số liền sau của 2021 là 2022

Vậy số tự nhiên bé nhất lớn hơn 2021 bằng số liền sau của 2021

b) Số tự nhiên bé nhất nhỏ hơn 2000 là 0

Số liền trước của 2000 là 1999

Vậy số tự nhiên bé nhất nhỏ hơn 2000 bé hơn số liền trước của 2000

1 + 2 + ... + 100 + 101 + 100 + ... + 3 + 2 + 1

= 2 × (1 + 2 + 3 + ... + 100) + 101

= 2 × 100 × 101 : 2 + 101

= 10100 + 101

= 10201

10 a) Do các số: 23; 28; 47; 73 đều không chia hết cho 3 nên không thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau

b) Nếu bạn Hoàng rủ thêm 4 bạn cùng chơi thì có tất cả 5 bạn chơi bắn bi

Tổng số bi: 23 + 28 + 47 + 73 = 171 (viên bi)

Mà 171 không chia hết cho 5

Vậy không thể chia đều tổng số viên bi cho mỗi người

c) Nếu bạn Hoàng rủ thêm 8 bạn cùng chơi thì có 9 bạn chơi bắn bi

Tổng số viên bi là 171 viên chia hết cho 9

Vậy có thể chia đều tổng số viên bi cho mỗi người

9a) Do lớp 6A có 35 học sinh và 35 chia hết cho 5 nên lớp 6A có thể chia số học sinh thành 5 tổ có cùng số học sinh

b) Lớp 6D có 42 học sinh và 42 chia hết cho 6 nên lớp 6D có thể chia số học sinh thành các nhóm học tập, mỗi nhóm có 6 học sinh

8a) Các số chia hết cho 2: 1010; 1076; 1984; 2020; 2782; 3452; 7800

Các số chia hết cho 4: 1076; 1984; 2020; 3452; 7800

Các số chia hết cho 4 có hai chữ số tận cùng chia hết cho 5

b) Các số chia hết cho 5: 1010; 2020; 5325; 6375; 7800

Các số chia hết cho 25: 5325; 6375; 7800

Các số chia hết cho 25 có đặc điểm là hai chữ số tận cùng chia hết cho 25

*) x² + 8x + 16 = x² + 2.x.4 + 4² = (x + 2)²

*) 4x² - 9 = (2x)² - 3² = (2x - 3)(2x + 3)

*) 125 - x³ = 5³ - x³ = (5 - x)(25 + 5x + x²)

*) 36 - 12x + x² = 6² - 2.6.x + x² = (6 - x)²

*) x³ + 12x² + 48x + 64

= x³ + 3.x².4 + 3.x.4² + 4³

= (x + 4)³

*) 8 - 12x + 6x² - x³

= 2³ - 3.2².x + 3.2.x² - x³

= (2 - x)³

*) 8x³ + 64 = (2x)³ + 4³

= (2x + 4)(4x² - 8x + 16)

= 2.4.(x + 2)(x² - 2x + 4)

= 8(x + 2)(x² - 2x + 4)

*) (5x - 1)³ = (5x)³ - 3.(5x)².1 + 3.5x.1² - 1³

= 125x³ - 75x² + 15x - 1

*) x² - 2 = x² - (căn 2)²

= (x - căn 2)(x + căn 2)

*) x³ + 1/27 = x³ + (1/3)³

= (x + 1/3)(x² - x/3 + 1/9)

Đề yêu cầu gì em?

Ta có:

A = (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(x³ + x² - 3x - 2)

= 6x² + 9x + 14x + 21 - 3x⁴ - 3x³ + 9x² + 6x + 5x³ + 5x² - 15x - 10

= -3x⁴ + 2x³ + 20x² - 14x + 11

Suy ra giá trị của A luôn phụ thuộc vào biến x

Em xem lại đề ghi đúng chưa nhé!

f) 2⁷ : 2² + 5⁴ : 5³ . 2⁴ - 3 . 2⁵

= 2⁵ + 5 . 16 - 3.32

= 32 + 80 - 96

= 112 - 96

= 16

g) (6²⁰⁰⁷ - 6²⁰⁰⁶) : 6²⁰⁰⁶

= 6²⁰⁰⁶ . (6 - 1) : 6²⁰⁰⁶

= 6²⁰⁰⁶ . 5 : 6²⁰⁰⁶

= 5

3.3².3³.3⁴.3⁵...3⁹⁹.3¹⁰

= 3^(1 + 2 + 3 + ... + 100)

= 3^(100 . 101 : 2)

= 3⁵⁰⁵⁰