a, Xét △AHC và △BAC có:

∠BAC=∠AHC (=90^o) , ∠ACB chung

⇒ △AHC ∼ △BAC (g.g)

b, Ta có: ∠BAC=∠ADH=∠AIH (=90^o)

⇒ tứ giác ADHI là hcn ⇒ DI=AH

Câu 7,

- So sánh lực tác dụng lên người và chuyển động :

+ lực hút trái đất : phương thẳng đứng và chiều từ trên xứng dưới

+ lực cản không khí : phương thẳng đứng và chiều từ dưới lên trên

+ phương chiều chuyển động : phương thẳng đứng và chiều từ dưới lên trên

Nên trọng lực có cùng phương và ngược chiều với chiều chuyển động

- Lúc này có tác dụng làm thay đổi vận tốc của người , làm cho lực hút ngày càng tăng và lực cản ngày càng giảm

=> vật chuyển động nhanh hơn

Gọi vân tốc thực tế sau khi sửa xe là x (km/h) (x>0)

Nghỉ 30' nên thời gian đi là 10-6=4 h

Quảng đường là 15.4=60 km

Thời gian đi nửa quảng đg đầu trong thực tế: \(\dfrac{30}{15}\)=2 h

Thời gian phải đi sau khi sửa xe: 2-\(\dfrac{1}{3}\)=\(\dfrac{5}{3}\) h

Vân tốc phải đi sau khi sửa xe là \(\dfrac{30}{\dfrac{5}{3}}\)=18 km/h

Vậy phải đi 18 km/h thì đi đúng như thời gian dự định

Nguyên tử X có tổng số hạt cơ bản là 18. Số khối của X là

A) 12              B) 13           C) 11

Chọn A

D, 39,9 

Gọi vận tốc của xe đi từ A là x (km/h) (x>0)

nên vận tốc của xe đi từ B là x-6 (km/h)

Sau 1h30' (=\(\dfrac{3}{2}\)h) thì 2 xe đi đc:

Xe đi từ A: \(\dfrac{3}{2}\)x (km)

Xe đi từ B: \(\dfrac{3}{2}\)x-9 (km)

Đoạn đg dài 114 km nên ta có pt:

 \(\dfrac{3}{2}\)x-9+ \(\dfrac{3}{2}\)x=114

⇔ 3x=123 ⇔ x=41 (TMĐK)

Vậy xe đi từ A đi được 41 km/h xe đi từ B đi đc 41-6=35 km/h

A= 5x²-xz+2

A= (√5.x)²-2.√5.x.\(\dfrac{\text{√5}}{10}\)+\(\dfrac{1}{20}+\dfrac{39}{20}\)

A=(√5.x-\(\dfrac{\text{√5}}{10}\))²+\(\dfrac{39}{20}\)≥\(\dfrac{39}{20}\)

Dấu "=" xảy ra ⇔ (√5.x-\(\dfrac{\text{√5}}{10}\))=0

⇔ √5.x=\(\dfrac{\text{√5}}{10}\) ⇔ x=\(\dfrac{1}{10}\)

Vậy GTNN của A=\(\dfrac{39}{20}\) tại x=\(\dfrac{1}{10}\)

d, Xét ▲BMA và ▲BIC có:

\(\dfrac{BA}{BM}=\dfrac{BC}{BI}\) (cmc, b)

∠ACB chung

=> ▲BMA ∼▲BIC (c.g.c)

=> ∠BAM=∠BCI 

Xét ▲CAI và ▲BKI có:

∠CAI=∠BKI (=90^o)

∠AIC=∠KIB (đ.đ)

=> ▲CAI ∼▲BKI (g.g)

=> \(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{IK}{IB}\)

Xét ▲IAK và ▲ICB có:

\(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{IK}{IB}\) (cmt)

∠AIK=∠CIB (đ.đ)

=> ▲IAK ∼▲ICB (g.g)

=> ∠KAB=∠BCI

mà ∠BAM=∠BCI 

nên ∠KAB=∠BAM hay AB là tia p/g của ∠MAK (đpcm)

a, Xét ▲ABC  và ▲MDC có:

∠CAB=∠DMC (=90^o)

∠DCB chung

=> ▲ABC∼▲MDC (g.g)

b, Xét ▲MBI và ▲ABC có:

∠CAB=∠IMB (=90^o)

∠ABC chung

=> ▲MBI∼▲ABC (g.g)

=> \(\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{BM}{BA}\) => BI.BA=BM.BC

c, Xét ▲ADB và ▲KIB có:

∠DAB=∠CKB (=90^o)

∠DBA chung

=> ▲ADB∼▲KIB (g.g)

=>\(\dfrac{BA}{KB}=\dfrac{DB}{BI}\) => BA.BI=KB.DB

Xét ▲DKC và ▲IAC có:

∠DKC=∠IAC (=90^o)

∠DCK chung

=> ▲DKC∼▲IAC (g.g)

=>\(\dfrac{CK}{AC}=\dfrac{DC}{CI}\) => CK.CI=DC.AC

Ta có: BA.BI=KB.DB nên BA.BI ko thay đổi khi M thay đổi

CK.CI=DC.AC nên CK.CI ko thay đổi khi M thay đổi

nên BI.BA+CI.CK ko phụ thuộc vào vị trí của điểm M