Câu 1: hàm số \(y=\sqrt{2}\).Chọn kết luận đúng

A. Đths không cắt trục Ox

B. Đths đi qua điểm \((1;\sqrt{2})\)

C. Hs đồng biến trên toàn trục số

D. Hs nghịch biến trên\((-\infty;0) \)

Câu 2: Cho pt \(y=|x|+2x\). Chọn kết luận đúng

A.Đths đi qua điểm\((1;2)\)

B.Đths không cắt trục Ox

C.Hs nghịch biến trên\((-\infty;0) \)

D.Hs đồng biến trên toàn trục số

Câu 3: Cho 1 tam giác vuông với độ dài các cạnh được tính theo đơn vị là cm. Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2cm và 3cm thì S tam giác ban đầu tăng lên 50\(cm^2\) . Nếu giảm cả hai cạnh góc vuông đi 2cm thì S tam giác ban đầu giảm đi 32\(cm^2\). Tích hai cạnh góc vuông của tam giác ban đầu là

A. 208\(cm^2\)  B.36\(cm^2\)      C.32\(cm^2\)     D.34\(cm^2\)

Câu 4: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tích vô hướng \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}\)=?

Câu 5: Đths \(y=-x+2m+1\) tạo với các trục tọa độ 1 tam giác có S=18. Tính giá trị của m

Câu 6: Phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0\) có hai nghiệm âm phân biệt \(x_1,x_2\). Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

A. Parabol \(y=ax^2+bx+c\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

B. Phương trình \(cx^2+bx+a=0\) có hai nghiệm phân biệt \(\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}\)

C. Đỉnh của parabol \(y=ax^2+bx+c\) nằm ở phía bên phải trục tung

D. Biểu thức \(ax^2+bx+c\) có thể viết dưới dạng \(a(x-x_1)(x-x_2)\)

Câu 1: Cho 2 số dương a,b,c. Chứng minh rằng:\( \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}<\sqrt\frac{a}{b+c}+\sqrt\frac{b}{c+a}+\sqrt\frac{c}{a+b}\)

Bài 1: Giải phương trình sau: \(x^2-3x+1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1}\)

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB biết cạnh AC=a, và góc giữa hai véctơ \(\overrightarrow{GB}\) và \(\overrightarrow{GD}\) nhỏ nhất.

Câu 1: Nguyên tử của nguyên tố X có tổng số hạt electron trong các phân lớp p là 7. Số hạt mang điện của 1 nguyên tử Y nhiều hơn số hạt mang điện của 1 nguyên tử X là 8 hạt.

a) Viết cấu hình electron nguyên tử cua X,Y

b) Xác định vị trí X,Y trong bảng tuần hoàn

Câu 2: Nguyên tử của nguyên tố X có cấu hình electron lớp ngoài cùng là \(ns^2np^3\). Trong hợp chất khí của nguyên tố X với hiđro, X chiếm 91,18% khối lượng

a) Xác định nguyên tố X

b) Tính % khối lượng của nguyên tố X trong oxit cao nhất

Câu 3: Cho các chất sau: MgO, \(N_2, CO_2, HCl, FeCl_2, H_2O, NaF\)

a) Dựa vào tính chất các nguyên tố cấu tạo nên các phân tử, hãy cho biết phân tử nào các liên kết cộng hóa trị, phân tử nào có liên kết ion

b) Hãy viết công thức electron, công thức cấu tạo của các phân tử có liên kết cộng hóa trị

c) Mô tả sử hình thành liên kết trong các hợp chất được tạo bởi liên kết ion

Câu 4: Cho 8 gam 1 kim loại A( thuộc nhóm IIA) tác dụng hết với 200ml nước thì thu được 4,48 lít khí hiđro(đktc)

a) Hãy xác định tên kim loại đó( Biết nhóm IIA gồm: Be=9, Mg=24, Ca=40, Sr=88, Ba=137, Ra=226)

b) Tính nồng độ \(C_M\) của dung dịch thu được sau phản ứng? ( Bỏ qua thể tích của chất khí, chất rắn và coi thể tích là dung dịch sau phản ứng thay đổi không đáng kể)

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình \(4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1\) có 4 nghiệm phân biệt

Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình \((m-3)x^2+2x-4=0\) bằng 4

Câu 3: Cho tam giác ABC có \(BC=a, AC=b, AB=c\) và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\) 

Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi \(3\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\) và \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\). Gọi M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AC}\) (x∈R)

a) Biểu thị \(\overrightarrow{BI}\) theo \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\)

b) Tìm x để ba điểm B,I,M thẳng hàng

Bài 1:Cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;6), C(9;8). Tìm tọa độ điểm G trên trục hoành sao cho \(|\overrightarrow{GA}+2\overrightarrow{GB}-3\overrightarrow{GC}|\) nhỏ nhất.

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ chó 3 điểm A(1;4), B(-2;-2), C(4;2)

a) Xác định tọa độ điểm M sao cho tổng \(MA^2+2MB^2+3MC^2\) nhỏ nhất

b) Xác định tọa độ điểm N sao cho tổng \(NA^2-2NB^2+4NC^2\) nhỏ nhất

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tìm tập hợp điểm M sao cho:

\(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}=5a^2\)

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho tứ giác ABCD biết A(0;-2), B(1;5),C(-1;5). tính góc của hai vectơ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ M đến điểm N(-1;4) bằng \(2\sqrt{5}\)

Bài 3: Cho 4 điểm A(-1;0), B(0;3), C(3;2), D(5;-2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang vuông. Tính diện tích tứ giác này.

Bài 4: cho tam giác ABC có A(5;3), B(2;-1), C(-1;5)

a) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC

b) Tính toạn độ chân đường cao vẽ từ A

c) Tính diện tích tam giác ABC