Cho tam giác ABC vuông cân tại A,M là trung điểm của BC.Trên đoạn thẳng MC lấy điểm D tùy ý (khác M và C)..Gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.Hai đường thẳng AM và BH cắt nhau tại K.Chứng minh:
a)ABH^=CAI^
b)AH=CI
c)Đường thẳng DK vuông góc với đường thẳng AB
d)Tổng AH2+AI2 không phụ thuộc vào vị trí điểm D và AH2+AI2=BM2+CM2.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,M là trung điểm của BC.Trên đoạn thẳng MC lấy điểm D tùy ý (khác M và C)..Gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.Hai đường thẳng AM và BH cắt nhau tại K.Chứng minh:
a)ABH^=CAI^
b)AH=CI
c)Đường thẳng DK vuông góc với đường thẳng AB
d)Tổng AH^2+AI^2 không phụ thuộc vào vị trí điểm D và AH^2+AI^2=BM^2+CM^2
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,M là trung điểm của BC.Trên đoạn thẳng MC lấy điểm D tùy ý (khác M và C)..Gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.Hai đường thẳng AM và BH cắt nhau tại K.Chứng minh:
a)ABH^=CAI^
b)AH=CI
c)Đường thẳng DK vuông góc với đường thẳng AB
d)Tổng AH^2+AI^2 không phụ thuộc vào vị trí điểm D và AH^2+AI^2=BM^2+CM^2.