Cho đường tròn O , bán kính R với đường kính AB cố định . M chuyển động trên đường tròn . N đối xứng A qua M . Chứng minh rằng : N ∈ đường tròn cố định .

Cho tam gisca ABC đều , đường cao AH , điểm M ∈ CH . Kẻ ME ⊥ AB , MF ⊥ AC . I là trung điểm AB .

a) Cho BC = 10 cm , Tính ME + MF ?

b) Tính ∠ EIF ?

c) Cho MA = 20 cm . Tính EF ?

d) Xác định M để EF min ?

Chứng minh rằng :

\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{64}}< 15\)

Không dùng bảng số và máy tính , hãy so sánh :

sin 20^o và sin 70^o

Cho tam giác ABC vuông tại , AB = 6 cm , tan B = \(\frac{5}{12}\) . Hãy tính độ dài đường cao AH và trung tuyến BM của tam giác ABC .