Với 0 < α < 45 độ

chứng minh \(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=cos2\alpha\)

Cho tan\(\alpha\) = 2

Tính giá trị của biểu thức

A = \(\sin^2\alpha+2\sin\alpha.\cos\alpha-3\cos^2\alpha\)

Cho a,b là hai số thỏa mãn \(\left|a\right|\text{< }\)1 và \(\left|b\right|\) < 1

Chứng minh \(\frac{1}{1-a^2}+\frac{1}{1-b^2}\ge\frac{2}{1-ab}\)

Rút gọn

A= \(\frac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}\) \(+\) \(\frac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

Cho \(sin^2\alpha=a\)

Tính \(cos^4\alpha-sin^4\alpha\)

Cho ΔABC biết AB=8cm, AC= 12cm, BC = 16 cm

Tính ∠B, ∠C

Cho tam giác vuông ABC ( = 90). Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF ⊥ BC. Nối AF và BE

a. Chứng minh AF = BE.cosC

b. Biết BC = 10cm, sinC = 0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE

c. AF và BE cắt nhau tại O. Tính sin AOB

Giải phương trình

\(\frac{3\sqrt{x}-5}{2}-\frac{2\sqrt{x}-7}{3}=x-1\)

giải phương trình

\(\sqrt{x\text{+}2\text{+}3\sqrt{2x-5}}\text{+}\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}\) = \(2\sqrt{2}\)